Kedves kilencedikesek! Minden nap megtanulunk valamit, vagy átismételjuk amit megtanultunk. A feladatokat elkuldhetitek Messengeren v. e-mailben a kovetkezo cimre:angelikahrinova.zsszombathyho@gmail.com. Lesznek feladatok amit majd iskolába hozzátok - ezek a szerkesztési feladatok lesznek. További szép napot és sok sikert:

2020.07. 01.

Ábrázolásmódok - fuggvénygrafikonok

pl.

 

A fuggvények grafikus ábrázolása

Ábrázold a kovetkezo pontokat: A [  1,3 ],  B  [  4,2 ],  C [  -2,4 ],  D [ -3,1 ],  E [  -1, -3 ],  F [  -5,-5 ],  G  [  7 -,3 ], H   [  4,-2 ],  K  [  2,0], 

  L [  -1,0 ],  M  [  0,5 ], N [  0,-5 ], 

 

Megj.

 

A háromszogek hasonlósága

 

Download File

pl. megoldása

 

2020.05.01.

. Munkalap

COVID-19 tesztelése

1. Feladat

A COVID-19 pozitív tesztekkel rendelkező emberek számát mutató grafikonokból töltsétek ki a táblázatot!

 

 

2. Feladat

Készítsetek grafikont a táblázat alapján!

 

 

 

 

 

3. Feladat

Keressétek ki és grafikonnal ábrázoljátok a COVID 19 májusban  kigyógyultak számából!

 

Mértani alakzatok hasonlósága, a hasonlóság aránya

61.o.

65/ kék táblázatot írjátok le!

Kérlek rajzoljátok le a 63/ 6, 64/,7 feladatot

63/6

 |AB| = 2cm, akkor |A ́B ́| = k · |AB|   és k = 3   , mert 3:1 arányban kellene nagyítani

|A ́B ́| = 3.2= 6 cm

64/7

 |EF| =8 cm, akkor |A ́B ́| = k · |AB|   és k = 1/4= 1:4     mert 1:4 arányban kellene kicsinyíteni

|E ́F ́| = 8 . 4= 2 cm

További szép napot!

 

2020.05.25.

Grafikonok és diagramok készítése, olvasása, értelmezése

Kedves tanulók. A mai órán nem diagramokat készítϋnk. A mai órán  megnézzϋk,  hogy milyen információkat -  adatokat lehet megtudni esetleg kiszámolni a grafikonból.

A példák meg vannak oldva!

94 / 3 – itt táblázatot fogol készíteni és százalékszámítással kiszámolni a választ a feltett kérdésre

96 / 7  -  szintén táblázatot készítesz a grafikonból és pozitív – negatív számok összeadása van + átlagszámítás

HF -  97 / 8, 9

További szép napot!

2020.05.18.

Grafikonok és diagramok készítése, olvasása, értelmezése

92.o.

92/1

Az adatokat táblázatba foglaljuk. Ez azért jó, mert röviden le van írva a feladat – áttekinthető.

 

A táblázatot, ha számítógépen készíted színes is lehet. Így könnyebben lehet látni melyik szám mihez tartozik.

Most ki tudjuk számolni az osztály átlagát:

Nyolc tanulónak vol egyes, ezért. 8 . 1 = 8

Kilenc tanulónak volt kettese, ezért: 9 . 2 = 18

Hét tanulónak volt hármas, ezért. 7 . 3 = 21

Négyese és ötöse nem volt senkinek, ezért: 0 . 4 = 0 és 0 . 5 = 0

Az átlagot úgy számoljuk ki, hogy a jegyek értékeit össze kell adni és mivel a tanulók száma 24 , ezért elosztjuk vele.

8 + 18 + 21 +0 +0 = 47 . 24 =  1 ,958 = 1,96 – ki kell kerekíteni két tizedes helyre.

Az osztály átlaga 1,96.

A táblázat alapján elkészítjϋk a grafikont.

Ha számítógépen készíted olyan grafikont választasz amelyik neked tetszik. A könyvben oszlopdiagramot lehet látni. Ez is az, de egy kicsit más.

 

A diagramból leolvasható:

senki nem fog osztályt ismételni,

senkinek nincs matematikából négyese,

 több fiúnak lesz egyese,

 a fiúk egyformán egyest és kettest kapnak,

kettese több lánynak lesz mint egyese v. hármasa .............stb.

Amit pirossal írtam NEM írod le.

HF.

Az alábbi táblázat alapján , számold ki az osztály átlagát és készítsetek oszlopdiagramot!

A táblázat hiányzó adatait pótold!

 

További szép napot!

 

2020.05.11.

A gömb térfogata és felszíne - feladatok megoldása

Kedves tanulók! Legyetek szívesek  leírni a 117/2 példát

Hf - 117/ 4,6

A hatos példában számold ki a gomb térfogatát és osszátok el néggyel!

További szép napot!

 

2020.05.04

A gömb és a gömbszelet. A gömb térfogata és felszíne

116.- 117.o.

Hol is tálálunk gomb alakú testeket?

        

                                                 

A kovetkezo ábrát ás  szoveget kérlek írd le!

 

A gömböt a tér összes olyan X pontja alkotja, amelyeknek a tér egy adott O pontjától mért távolsága kisebb, mint r vagy egyenlő  r –rel. ( r a kör sugara) .

A gömbfelϋlet a tér összes olyan X pontjának halmaza, amelyek az O ponttól  ǀOXǀ = r távolságra vannak

A gömbfelϋletet nem lehet a síkban megszerkeszteni. A gömböt elmetszhetjϋk. A gömbön áthaladó síkot metszősíknak nevezzϋk.

116 / 1 pl. írd le. - meg van oldva. A sugár az átméro fele.

HF majd szerdán adok. Ezt nem kell elkuldeni. További szép napot.

 

2020.04.29.

A héten kérném a pl. megoldását! Köszönöm!!!!

Gúla- szöveges példák megoldása

115/4 

Háromoldalú gúla                                          Ezeket a képleteket kellene használnod!

a = 10cm                                        V = 1/3 . T_a . m

m = 10 cm                                     Ta =  ¼  a^{2 .} √3         

T_a = ? cm²                                              ma ₌ ½ . a. √3         

V = ? cm³                                                  M² = m_a²  -  (1/3 m)²

Q = ? cm²                                                  Q =  3/2 . a . M

m_a = ? cm                                          F = T_a + Q

M = ? cm

F = ? cm²

 

Ha kiszámolod, akkor V = 144 cm³,  F = 199 cm² .

 

115 / 5

 

Négyoldalú gúla                                Ezeket a képleteket kellene használnod!

 

m = 4 cm                                              T_a = a²

T_a = 16 cm²                                                  m_a² = a² + a²

b = ? cm                                               b²  = m² +  ( ½ m_a )²

a = ? cm

.

 

Ha kiszámolod, akkor  b =4,9 cm.

 

 Nézd meg, hogy hogyan számoltad ki. Ez szerint ki lehet javítani.

Henger –  HF    107/2

 

a, V = π . r^{2 .} m = 3,14. 4. 4 = 50,24 cn³   ,

    F = 2. π. r²  + 2. π.r.m = 2. 3,14. 4 + 2. 3,14 . 2. 4= 75,36 cm²

 

b, V = π . r^{2 .} m = 3,14 . 1,5² . 1,5 = 10,59 cm³

     F = 2. π. r²  + 2. π.r.m = 2. 3,14 . 1,5² + 2. 3,14 . 1,5 .1,5 = 28,26 cm²

 

c, d = 4 cm → r = 2 cm

     V = π . r^{2 .} m = 3,14. 4 .3,5 = 43,96 cm³

     F = 2. π. r²  + 2. π.r.m = 2. 3,14. 4 + 2 . 3,14 . 2 . 3,5 = 69,08 cm²

 

d,  d = 6 cm → r = 3 cm

      V = π . r^{2 .} m = 3,14. 3² . 5 = 141,3 cm³

     F = 2. π. r²  + 2. π.r.m = 2. 3,14 . 3² + 2. 3,14 . 3. 5 = 150,72 cm²

 

 

Kúp  - HF   110/2

 

Ezeket a képleteket kellene alkalmaznod:   V = ⅓ . π. r² . m    

                                                                              m² = a² – r²   ,    a²  = m² + r²

                                                                               F =  π . r² + π . r. a

                                                                              r = d : 2

a, V = 14,48 cm³  , m = 3,46 cm,  F = 37,62 cm²

b,  V = 3,53 cm³ , a = 2,1 cm,  F = 16,9 cm²

c, V = 14,65 cm³ , a = 4,03 cm,  F = 37,8 cm²

 

Szőveges pl. megoldása  - HF 111/6,7

6, a,  T_a = π .r²   →  r = 1,4 cm

     b,  r = d : 2  = 1,7 cm,  V = 1/3 . π. r² . m → m = 4,13 cm

7.   V = 1/3 . π. r² . m = 58,8 cm³

 

2020.04.27.

Gúla - szoveges pl. megoldása

A múlt heti példát így kellene megoldani.

115/2

a =4 cm

b =  5 cm

V = ? cm³

F =  ? cm²

Ezen kívϋl ki kellene számolni a Ta és a gúla magasságát.

 

Ta =  ¼  a^{2 .} √3          ma ₌ ½ . a. √3          Pitagorasz t. kiszámoljuk a gúla magasságát!

Ta = ¼ . 4^{2 .} √3          m_a = ½ . 4 . √3         m² = b² – ( 2/3 m_a )²

T_a  = ¼ . 16 . √3        m_a = 2 . √3                m² = 25 – 16/

T_a  = 4. √3                                                     m = √ 59/3 cm

 

Most már ki tudjuk számolni a kúp térfogatát.

 

V = 1/3 . T_a . m

V = 1/3 . 4.√3 . √59/3

V = 4/3√59 = 10,24 cm³

 

Ha a a felszínét is ki akarjuk számolni szϋkségϋnk van a palástjára.

 

Q =  3/2 . a . M                               Most még P.t- ből ki kellene számolnunk az oldallap          magasságát.

                                                         

                                                         M²  = b² –  ( ½ a)²

                                                                                    M² =  25 – 4

                                                        M = √21  cm

 

Q = 3/2 . 4. √21

Q = 6. √21 cm²   

 

 F = T_a + Q

 F = 4. √3   + 6 . √21  = 34,41 cm²   

Elnézésta rajzért!

   HF.    

Számold ki a szabályos háromoldalú gúla felszínét és térfogatát ha a = 6 cm és b = 8 cm!

További szép napot !    

 

2020.04.20.

Koszonom , hogy néhányan komolyan veszitek ezeket a heteket. Ugyesek és szorgalmasak vagytok. Vannak akik meglepetést szereztek és vannak akikben  csalódtam. Koszonom Bodnár Nikolettának, Katikának, Bélukának, Vivinek. Nócinak, Biankának, Monikának és Krisztinának a munkáját!!! Vannak akik néha jelentkeznek és vannak akik eltuntek Szlovákia teruletérol telefonnal és internettel egyutt!!!

 

A gúla hálója, felszíne és térfogata

113.o. - 115.o.

Kedves tanulók, legyetek szívesek lerajzolni a 113. o. található háromoldalú és négyoldalú gúlát.

A tulajdonságait pedig írjátok le a 115. o. található Jegyezd meg! részből.

 

114/1

a = 2cm

b = 4cm   a   b = AV =BV=CV = DV oldalakkal, mindeggyik 4 cm

V = ? cm³

F = ? cm²

V = ⅓ . T_a  . m       ahol m a gúla magassága és nem ismerjϋk

Felírjuk Pitagorasz tételét:

114/1

a = 2cm

b = 4cm   a   b = AV =BV=CV = DV oldalakkal, mindeggyik 4 cm

V = ? cm³

F = ? cm²

V = ⅓ . T_a  . m       ahol m a gúla magassága és nem ismerjϋk

Felírjuk Pitagorasz tételét: m²+x²=b ²  nem ismered sem az m-et  sem az  x-et.   114.o. a háromszög ábrája.

Én x –el jelöltem az e:2 , mert x a négyzet átlójának a  fele lesz.

           Az x –et az az alaplapból tudjuk kiszámolni. Mivel az alaplapja négyzet  itt is Pitagorasz tételét használjuk.

Nézd meg a 114.o. négyzet ábráját.

 Felírjuk Pitagorasz tételét: a²+a²=e²

                                                        2² + 2² = e²

                                                                   e² = 4+ 4 = 8 cm      érvényes lesz:  x² = e² : 4 = 8:4 =2 cm

 Kiszámoljuk a kúp magasságát:  m² =  4² – 2= 16 -2= 14 cm     m = √ 14 cm

Most már ki tudjuk számolni a gúla térfogatát, már mindent ismerϋnk.

Behelyettesítϋnk   V = ⅓ . T_a  . m       T_a = a²- mert az alaplapja négyzet

                                 V = 2^{2 .} √ 14 : 3

                                 V = 4.99 cm³         A gúla térfogata   4.99 cm³ . 

A gúla alaplapja négyzet a palástját 4 háromszög alkotja, ezért a felszínét így számoljuk ki:

F = Q + T_a         T_a = a² ,   Q = 4. ½ a . m_a  = 2  a.m_a

Megint nem ismerjϋk az m_a.

115.o. le van rajzolva, hogy hogyan is lehet kiszámolni. Felírjuk Pitagorasz tételét:   m² +x² = m_a²

Behelyettesítϋnk:   m_a² = 14 + 1 = 15    m_a = √15 cm

F = 2² + 2. 2. √15 = 19,49 cm²

 A gúla felszíne 19,49 cm² .     

nem ismered sem az m-et  sem az  x-et.   114.o. a háromszög ábrája.

Én x –el jelöltem az e:2 , mert  x a négyzet átlójának a  fele lesz.

           Az x –et az az alaplapból tudjuk kiszámolni. Mivel az alaplapja négyzet  itt is Pitagorasz tételét használjuk.

Nézd meg a 114.o. négyzet ábráját.

 Felírjuk Pitagorasz tételét: a²+a²=e²

                                                 2² + 2² = e²

                                                          e² = 4+ 4 = 8 cm      érvényes lesz:  x² = e² : 4 = 8:4 =2 cm

 Kiszámoljuk a gúla magasságát:  m² =  4² – 2= 16 -2= 14 cm     m = √ 14 cm

Most már ki tudjuk számolni a gúla térfogatát, már mindent ismerϋnk.

Behelyettesítϋnk   V = ⅓ . T_a  . m       T_a = a²- mert az alaplapja négyzet

                                 V = 2^{2 .} √ 14 : 3

                                 V = 4.99 cm³         A gúla térfogata   4.99 cm³ . 

 

A gúla alaplapja négyzet a palástját 4 háromszög alkotja, ezért a felszínét így számoljuk ki:

F = Q + T_a         T_a = a² ,   Q = 4. ½ a . m_a  = 2  a.m_a

Megint nem ismerjϋk az m_a.

115.o. le van rajzolva, hogy hogyan is lehet kiszámolni. Felírjuk Pitagorasz tételét:    m²+(a :2)²=m_a²

Behelyettesítϋnk:   m_a² = 14 + 1 = 15    m_a = √15 cm

F = 2² + 2. 2. √15 = 19,49 cm²

 A gúla felszíne 19,49 cm² .  

 

H.F.  115 / 2 - szerdára kérem! Még a héten kaptok feladatot!!! További szép napot!

 

Ha még most sem tudod, akkor a felszín kiszámolásában segít a videó. Vígyázat! Másoka jelolések!!!!!

 

2020.04.16.

Kedves tanulók! Ezen a héten csak az lesz a feladatotok, hogy nézzétek meg a márciusi feladatok eredményeit. Ha valamit rosszul számoltatok, akkor javítsátok ki. Nem kel vissza kuldeni. További szép napot.Aki nem kuldte el annak majd az év végi jegyénél figyelembe fogom venni. Nem nekem tanulsz - MAGADNAK. Minden kozépiskolában van matematika!!!!

103 / 5

a,   KOCKA     a = 4 cm   V = a³  = 4 ³ = 64 cm³ ., F = 6 . 4² = 6 . 16 = 96 cm²

b, TÉGLATEST       a = 2cm , b = 3,5 cm , c = 4 cm     V = a.b.c = 2. 3,5 . 4 = 28 cm^3,

     F = 2. / a.b + b.c + a.c / =  2. / 2.3,5+3,5 . 4 + 2.4 / = 2. / 7 + 14 + 8 / = 2 . 29 = 58cm²

c, háromoldalú hasáb   a = 4 cm, h = 3 cm   m ²=  a² – / a/2 /²          m=  3,46 cm

 V = a. m. h:2 = 4. 3,46. 3 :2 = 20,7 cm³     F = 2 . m.a:2 + 2. a.h = 2. 4. 3,46:2 + 2. 4.3 = 37,8cm²

  d, négyoldalú hasáb  a = 3cm h = 5 cm     V = a.a.h = 3.3.5 = 45 cm³

      F = 2. a² + 4. a.h = 2. 3² + 4. 3.5 = 18 + 60 = 78 cm²

 

2020.04.15

Szöveges példák megoldása

111/ 5

A szövegből kiírjuk mi van megadva és mit fogunk kiszámolni.

V = 0,5l= 0,5 dm³

T_a = 0,24 dm²  

m= ? dm

Mivel ismered a kúp alakját - rá hasonlít és a  térfogat képletét a múlt órára írtad le és tanultad meg akkor felírod, hogy:

V =   .  T_{a .}  m  ( behelyettesítünk, amit ismersz beírod a számokat )

0,5 =    .  0,24 . m

0,5 = 0,08 . m   - osztom 0,08  ( 0,5 : 0,08     és  0,08 : 0,08 )

m =  6,25 dm.  Az edény mélysége 6,25 dm.

 

112/ 6,7   V =   π r² m (1)     

6a pl.-ban  a  T_a  = π r² képletet használod - meg van adva a Ta , kiszámolod az r-t.

6b, pl-ban az 1 képletet használod, az r-t úgy számolod ki, hogy osztod kettővel az átmérőt.

7. pl. -ban a kúp térfogatát számolod ki .Az átmérőt megint osztod kettővel.

 

A feladatokat vasárnap estig kuldjétek el .  Szép napot!

 

 

2020.04.6.

Kedves tanulók! Ha valamit nem tudtok nyugodtan írjatok és én telefonon keresztul elmagyarázom!

Ezen a héten még kuldok feladatokat!

A kúp hálója, térfogata és felszíne

Kúp formával sokszor találkozunkoztok.. Pl. a kertészek a kertben  - tuja, karácsonyi díszek készítésénél ...stb.

 

           

 

110..oldaról rajzoljátok le a kúpot + a hálóját és a rajz alá írjátok le a 112. oldalon található jegyezd meg szoveget.

Ott le van írva, hogy mibol áll a kúp és a képletek.

110    / 1 - oldjátok meg a megoldás alapján.

H.F.

111/ 2   a,b, c - példákat úgy oldjátok meg mind az 1-es példát. - csak a számításokat!!!! Jó lenne , ha szerdáig elkuldenétek.

 

2020.03.30

A henger hálója, térfogata és felszíne

107.oldaról rajzoljátok le a hengert + a hálóját és a rajz alá írjátok le a 109. oldalon található jegyezd meg szoveget.

Ott le van írva, hogy mibol áll a henger és a képletek.

108    / i - oldjátok meg a megoldás alapján.

H.F.

107/ 2   a,b - példákat úgy oldjátok meg mind az 1-es példát. A c,d - példáknál érvényes: r = d:2.

A gyengébb tanulóknak elég a a,b feladatot elkuldeni.

A videó megint egy kis segítség!!!

 

További szép napot és vasárnap estig várom a példák megoldását.

 

2020.03.23

Kedves tanulók. Végre eltehetuk az elso részt. Remélem valamit megtanultatok belole. Most keressétek meg a második részt és folytatjuk! Sok sikert a kovetkezo példák megoldásához !

 

Néhány mértani test térfogata és felszíne

1. Kocka térfogata és felszíne

101 /1 pl.

2. Téglatest térfogata és felszíne

101/2

3. Szabályos háromoldalú hasáb térfogata és felszíne

102/3

4. Háromoldalú hasáb térfogata és felszíne

103/4

 

H.F.  103/ 5 -   március 30 -ig kuld el,  nem kell szerkeszteni semmit - csak számolni!

Ha van kedved egy kicsit ismételni!

https://wordwall.net/hu/resource/495539/matek/t%C3%A9rfogat-felsz%C3%ADn-sz%C3%A1m%C3%ADt%C3%A1s

Vigyázzatok magatokra és azokra akik fontosak számotokra.

 

 

2020.03.20

Iskolai feladat

Toltsétek ki az ures kockákat a 124. o. található feladathoz - Szimmetria és számolás.

Azok akiknek 2 -est adtam félévkor azok még megoldják a 125/ 10pl. azok akiknek egyesuk volt azok még a 125/ 11pl. is.

Kellemes hétvégét és vigyázzatok magatokra.

 

2020. 03.19.

 Kozéppontos tukrozés, a tukrozés kozéppontja

A mai nap folytatjuk a tananyagot,de most háromszogek tukorképét foglyátok megrajzolni.

Eloszor old meg a 124/6 feladatot. Meg van oldva.

Ez alapján old meg és kuld el a 124/7 feladatot péntekig. További szép napot. Ceruzát és korzot lehet használni.

Ha a konyv szerint nem tudod megoldani, akkor a videó segít.

https://youtu.be/po3N4JoXUgY?t=4

 

2020. 3.18.

Kozéppontos tukrozés, a tukrozés kozéppontja

122. o. - olvassátok el

123/4 - oldjátok meg a fuzetbe

124/ 6

Házi feladat - 123/ 5

A feladatot, ha megoldottad kuld el péntek estig!!!!

Ha a HF nem tudod megoldani ez a videó biztosan segít .

 

2020. 3.17.

Szimmetria a síkban

Oldjátok meg a tankonyvbol a 121/15 és a 121/16 os példákat a fuzetbe.

Ha elfelejtetted volna, hogy hogyan is kell megoldani, akkor nézd meg a 120/ 12 - es feladatot.

Kulon papírra oldjátok meg a 121/ 17-es feladatot - jegyet kaptok rá.