2020.6.17. SZERDA - 28. ÓRA

 

Kedves 9. B osztályosok!

 

Remélem, érthető volt, mi is az a a kúp, milyen részekből áll és hogyan számoljuk ki, ha azt szeretnénk tudni, pl. mennyi víz, fagyi fér bele, vagy pedig kintről vagy bentről le szeretnénk festeni. Tehát a kúp térfogatának és a felszínének a kiszámítása a kisujjatokban van.

Ez a két kép fontos, főleg az ott látható felszínre és térfogatra vonatkozó képletek.

Akkor jöjjön még néhány gyakorlati feladat. Hasonlóra biztos, hogy szükségetek lesz majd a jövőben.

 

1. Feladat: A templomtorony kúp alakú tetejének magassága 15 m. Alaplapjának átmérője 7,2 m. Mennyibe fog kerülni a toronytető lefestése, ha egy doboz festék ára 24,3 euró, amely 2 m² felületre elegendő?

 

2. Feladat: Egy vasdarabból kúpokat esztergályoztak ki alkatrésznek. A kúp alaplapjának átmérője 4,6 cm, magassága 6 cm. Mekkora a kúp tömege, ha ismerjük a vas sűrűségét ρ = 7,8 g/cm³ ?

A tömeg kiszámításához szükséged van a ρ  = m : V  sűrűségre vonatkozó képletre. Előbb azonban ki kell számítani a kúp térfogatát, majd azt a sűrűség képletébe helyettesíteni.

 

A füzetedről készíts fotót s küld el nekem messengeren VASÁRNAP (2020.6.21.) este 19:00 óráig.

 

Jó munkát kívánok mindenkinek! mke

 

 

2020.6.15. HÉTFŐ - 27. ÓRA

 

Kedves 9. B osztályosok!

 

Egy következő geometriai testtel ismerkedhettek meg. Ilyen alakú például a fagyis tölcsér.

Az alábbi linken található oktatóvideóban megismerkedhettek a kúp fogalmával, a részeivel, típusaival, valamint azzal, hogyan számoljuk ki a kúp felszínét és térfogatát.

 

Cím: A kúp, a kúp  felszíne és térfogata - Kužeľ, povrch a obsah kužeľa

 

1. Feladat: Nézd végig figyelmesen az alábbi linken található oktatóvideót!

https://www.youtube.com/watch?v=T9aQbxN8r9E

 

2. Feladat: Írd le a füzetedbe a következő képek tartalmát. Használj színes tollat a fontos fogalmak, képletek felírásánál. A rajzokat grafit ceruzával készítsd!

Most pedig jöjjön néhány feladat!

3. Feladat: A forgáskúp magassága (H) 7,2 dm, átmérője 9 dm. Számítsd ki a kúp térfogatát és felszínét!

(Rajzold le, jelöld be, amit ismersz, írd ki az információkat, írd fel a képletet, helyettesíts be, számold ki, írj feleletet!)

4. Feladat: Számítsd ki a forgáskúp felszínét és térfogatát, ha a kúp 45 cm magas, alaplapjának átmérője pedig 15 cm!

 

A füzetedről készíts fotót s küld el nekem messengeren KEDD (2020.6.16.) este 19:00 óráig.

NE FELEDKEZZ MEG A VIDEOCHATES ÓRÁKRÓL. AZ IDŐPONTOT MINDIG A CSOPORTBA ÍROM, MERT A MEGSZOKOTT IDŐPONT OLYKOR VÁLTOZHAT. MA 16:00 ÓRAKOR JELENTKEZEM!!!!!!!!!!!!

Jó munkát kívánok mindenkinek! mke

 

 

2020.6.10. SZERDA - 26. ÓRA

 

Kedves 9. B osztályosok!

 

Folytatjuk a henger térfogatának és felszínének kiszámítását.

Cím: A henger térfogata és felszíne - Gyakorlás

 

Mi is a megoldás menete?

• kiírom az információkat,
• átalakítom a mértékegységeket, ha kell,
• lerajzolom, bejelölöm a méreteket,
• megkeresem, felírom, mit kell kiszámolni,
• felírom a képletet,
• behelyettesíte a képletbe,
• kiszámolom,
• feleletet írok.

 

A fenti menet alapján oldd meg az alábbi feladatokat!

1. Feladat: A henger alakú váza magassága 28 cm. A belső átmérője d = 1,1 dm. Hány liter víz fér bele, ha a váza aljának vastagsága 1,5 cm?

2. Feladat: A vártorony henger alakú helyiségének átmérője 4,5m, magassága 2,9m. Számítsd ki, mennyibe kerül a helyiség kimeszelése, ha 1 m² meszelése 4,5 euróba kerül! Az ablakok és az ajtók az egész felület 15%-át foglalják el?

3. Feladat: Az 1,8 m átmérőjű henger alakú edényben 2000 liter víz van. Meddig ér benne a víz?

4. Feladat: Az úthenger átmérője 1,2m, szélessége 180cm. Hány m² utat egyenget el, ha 35-ször fordul?

HALADJ A FELJEBB LEÍRT  MENET ALAPJÁN!

 

A füzetedről készíts fotót s küld el nekem messengeren VASÁRNAP (2020.6.14.) este 19:00 óráig.

NE FELEDKEZZ MEG A VIDEOCHATES ÓRÁKRÓL. AZ IDŐPONTOT MINDIG A CSOPORTBA ÍROM, MERT A MEGSZOKOTT IDŐPONT OLYKOR VÁLTOZHAT.

Jó munkát kívánok mindenkinek! mke

 

 

2020.6.3. SZERDA - 25. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

A henger térfogatának és felszínének kiszámítása következik.

 

Cím: A henger térfogata és felszíne - Obsah a povrch valca

Elsőként tisztázzuk, mi is az a henger.

 

A HENGER - VALEC

 

1. Feladat: Nézd meg figyelmesen az alábbi linken található magyarázatot!

Megtalálod, mi a henger, részeit, hálózatát, majd a térfogatának és felszínének kiszámítására vonatkozó képletet.

https://zanza.tv/matematika/geometria/henger-terfogata-es-felszine

https://www.youtube.com/watch?v=k73Rtw0cLBE

 

2. Feladat: Írd le, rajzold le az alábbi képek tartalmát a füzetedbe!

 

3. Feladat: Írd le a füzetedbe az alábbi mintafeladatot!

 

MINTAFELADAT

Belefér-e a 15 cm magas és 20 cm átmérőjű lábasba 4 liter leves?

• leírjuk az információkat,
• lerajzoljuk a hengert, bejelöljük az ismert adatokat,
• felírjuk a henger térfogatára vonatkozó képletet,
• behelyettesítünk,
• kiszámítjuk a henger térfogatát.

 

Mivel a henger alakú lábas térfogata 4710 cm³ = 4,710 dm³ = 4,710 liter, ezért a felelet így hangzik:

A 15 cm magas és 20 cm átmérőjű lábasban nem fér el 4 liter leves.

 

4. Feladat: A henger alakú edény tartály alapjának átmérője 3 m, mélysége 70 cm. Mennyi víz fér a tartályba? (info, rajz, mértékegységek átalakítása, képlet, behelyettesítés, számítás, felelet)

 

5. Feladat: A henger alakú medence alapjának átmérője 300 cm, és 2500 liter víz van benne. Milyen mély a medence?

 

A füzetedről készíts fotót s küld el nekem messengeren VASÁRNAP (2020.6.7.) este 19:00 óráig.

NE FELEDKEZZ MEG A VIDEOCHATES ÓRÁKRÓL. AZ IDŐPONTOT MINDIG A CSOPORTBA ÍROM, MERT A MEGSZOKOTT IDŐPONT OLYKOR VÁLTOZHAT.

Jó munkát kívánok mindenkinek! mke

 

 

2020.6.1. HÉTFŐ - 24. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

GYERMEKNAP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bár már nagyok vagytok, de még mindig gyerekek. Ezért a gyermeknap még a Tiétek is. Ezéven utoljára. Jövőre már diákok lesztek, azt ünneplitek.

Gyermeknap alkalmából kívánok őszinte mosolyt az arcotokra, kívánok kitartást a kamaszkor leküzdéséhez, kívánom, hogy sikerüljön megtalálni azt az utat, ami a célotokhoz vezet. Ez az út legyen tiszta és becsületes.

SZÍVBŐL KÖSZÖNTELEK BENNETEKET, KEDVES 9. B OSZTÁLYOSOK!

 

NE FELEDJÉTEK, MA 13:00 ÓRAKOR VIDEOCHAT! További feladatokat ma nem adok, a múlt óra feladatait fogjuk közösen megoldani. mke

 

 

2020.5.27. SZERDA - 23. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Az előző órán megtanultátok a téglatest és a kocka térfogatára és felszínére vonatokozó képleteket, azt hogyan tudjuk ezeket kiszámítani a megadott adatokból. Most következzenek a feladatok!

MINTAFELADAT: 

 

Pl. Mekkora a felszíne a 4 cm élű kockának?

Kiírom az információkat:

a = 4 cm 

F = ? cm²

                                       

Felírom a kocka felszínére vonatkozó képletet: alaplap területe .  6

Tehát:                                                      F = 6 . a.a      vagy     F = 6 . a²

Behelyettesítek na képletbe:            F = 6 . 4 . 4

                                                         F = 6 . 16

                                                         F = 96 cm²

A 4 cm élű kocka felszíne 96 cm².

 

1. Feladat: Írd le a mintafeladatot a füzetedbe!

2. Feladat: Egy téglatest alakú doboz hosszúsága 10 cm, szélessége 4 cm, magassága 2 cm. A doboz minden lapját szeretnénk színes, öntapadós papírral bevonni. Mennyi színes papír szükséges ehhez?

3. Feladat: Mekkor a téglatest felszíne és térfogata, ha éleinek hossza a = 34mm, b = 19mm, c = 76 mm?

4. Feladat:Mekkor a kocka felszíne és térfogata, ha élhosszúsága 35 cm?

 

A füzetedről készíts fotót s küld el nekem messengeren VASÁRNAP (2020.5.31.) este 19:00 óráig.

NE FELEDKEZZ MEG A VIDEOCHATES ÓRÁKRÓL. AZ IDŐPONTOT MINDIG A CSOPORTBA ÍROM, MERT A MEGSZOKOTT IDŐPONT OLYKOR VÁLTOZHAT.

Jó munkát kívánok mindenkinek! mke

 

 

2020.5.25. SZERDA - 22. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Örülök, hogy a múlt alkalommal sikerült videochat formájában megoldanunk a szöveges feladatokat. Jól tudtunk haladni, közösen megoldottuk az összes feladatot, nem maradt házira semmi. A többiektől várom a képeket, a visszaküldött feladatlapokat. 

Most pedig új témába vágunk.

Cím: Testek térfogata és felszíne

 

1. Feladat: Nézd meg figyelmesen a videót, majd kattints az Indítom a tesztet gombra

https://videotanar.hu/jatek/tananyag/550/a-terfogat-merese-mertekegysegei-a-teglatest-terfogata-a-kocka-t/

https://www.youtube.com/watch?v=zUPtjxoWCxE

https://www.youtube.com/watch?v=oRY_11gbyi4

 

2. Feladat: Másold le az alábbi képek tartalmát a füzetedbe

 

A KOCKA TÉRFOGATA ÉS FELSZÍNE

 

A TÉGLATEST TÉRFOGATA ÉS FELSZÍNE

3. Feladat: Rajzold le vonalzó, ceruza segítségével a kocka és a téglalap hálóját.

 

A füzetedről készíts fotót s küld el nekem messengeren kedd (2020.5.26.) este 19:00 óráig.

Bevezetésnek ez elég is, jó munkát kívánok mindenkinek! mke

 

 

2020.5.20. SZERDA - 21. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Örülök, hogy a múlt alkalommal sikerült videochat formájában megoldanunk a szöveges feladatokat. Úgy érzem, sokkal jobban tudunk haladni, ha látjuk, halljuk egymást. Ezt szerintem ti is észrevettétek.

Folytatjuk tovább a szöveges feladatokkal. Továbbra is figyelmetekbe ajánlom a következő magyarázatokat. ÉRDEMES MEGNÉZNI, nagyon érthető, egyszerű nyelvezettel beszál hozzátok.

https://www.youtube.com/watch?v=2J1McBHkOQk

https://www.youtube.com/watch?v=FNuv8C9ZSp0

https://www.youtube.com/watch?v=9r33a-5ftDs

https://www.youtube.com/watch?v=xVXrUoQJ3EA

A következő feladatok várnak ma megoldásra :

1. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy számot 6-tal növelve kétszer akkora számot kapok, mint az eredeti szám volt. Melyik ez a szám?

 

2. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy számot 20-szal csökkentve az eredeti szám felét kapom. Melyik ez a szám?

 

3. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy számot 36-tal növelve négyszer akkora számot kapok, mint az eredeti szám volt. Mleyik ez a szám?

 

4. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy szám 8-cal csökkentve ugyanannyi, mintha ennek a zámnak a negyedét 4-gyel növelnénk. Mi volt az eredeti szám?

 

A fözetedről készíts fotót s küldd el nekem messengeren vasárnap (2020.5.24.) este 19:00 óráig.

Jó munkát kívánok!

NE FELEJTSD, 11:00 ÓRAKOR VIDEOCHAT!!!!!!!!!!!

 

 

2020.5.13. SZERDA - 20. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Aki dolgozott, az képes megoldani a egyszerű egyenleteket, törtes egyenleteket, egyenlőtlenségeket. Nem marad más hátra, mint a szöveges feladatok.

Cím: Egyenletekkel, egyenlőtlenségekkel megoldható szöveges feladatok

Mielőtt a szöveges egyenletek, vagy egyenlőtlenségek megoldásához fognánk, a következő játékokkal elevenítsétek fel a megoldás menetét, a szabályokat!

1. Feladat: Oldd meg az alábbi linkeken található interaktív feladatokat!

https://wordwall.net/play/026/467/692

https://wordwall.net/play/945/771/179

https://learningapps.org/view9841725

 

2. Feladat: Írd le az alábbi egyenlettel megoldható szöveges feladatot a füzetedbe!

MINTAFELADAT:

Pl. Melyik számot kell kivonni a 415-ből, hogy ugyanannyit kapjunk, mintha e  számhoz hozzáadtunk volna 179-et?

Nem tudjuk, melyik számot kell kivonni a 415-ből. Ezért ez lesz az X.

415-ből ha kivonom az ismeretlen számot ........így írom fel: 415 - x

ugyanannyit kapok ...................így írom fel:       =

mintha ehhez a számhoz hozzáadtunk volna 179-et...........így írom fel:  x + 179

Tehát az egyenlet:

 

415 - x = x + 179  / - 415                        Rendezzük az egyenletet.

       - x = x + 179 - 415   / - x

  - x - x = + 179 - 415

     - 2x = - 236   /: (-2)

         x = 118

ELLENŐRZÉS:                                        Behelyettesítjük a 118-at az x helyébe.

B: 415 - x = 415 - 118 =   297

J: x + 179 = 118 + 179 =  297

                B = J

 

Felelet: A keresett szám a 118.

A 415-ből 118-at kell kivonni, hogy ugyanannyit kapjunk, mintha a 118-hoz hozzáadtunk volna 179-et.

 

3. Feladat: Nézd meg az alábbi linkeken található egyenlettel megoldható szöveges feladatok megoldását. CSODÁLATOSAN MAGYARÁZZA!!!!

 

https://www.youtube.com/watch?v=2J1McBHkOQk

https://www.youtube.com/watch?v=FNuv8C9ZSp0

https://www.youtube.com/watch?v=9r33a-5ftDs

https://www.youtube.com/watch?v=xVXrUoQJ3EA

 

4. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy számot 15-tel csökkentve 65-öt kapunk. Melyik ez a szám?

 

5. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy szám kétszerese 46. Melyik ez a szám?

 

6. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy számot 5-tel növelve kétszer akkora számot kapok, mint az eredeeti volt. Melyik ez a szám?

 

7. Feladat: Oldd meg az alábbi szöveges feladatot EGYENLET segítségével! VÉGEZZ ELLENŐRZÉST!

Egy számot 10-zel csökkentve az eredeti szám felét kapom. Melyik ez a szám?

 

A füzetetekről készítsetek fotót és küldjétek el nekem messengeren vasárnap (2020.5.17.) este 19:00 óráig.

Jó munkát kívánok!!! mke

NE FELEDJÉTEK, HÉTFŐN 11:00 ÓRAKOR VIDEOCHAT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

 

 

2020.5.11. HÉTFŐ - 19. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Ma az alábbi linken található feladatokat oldjátok meg, a feladatokat írjátok a füzetbe!

https://e-studygroup.com/esgb12b951661a93ed0d2e605f076f54693

A füzetről készítsetek fotót s küldjétek el nekem messengeren péntek (2020.5.15.) este 19:00 óráig.

 

Jó munkát kívánok! mke

 

 

2020.5.6. SZERDA - 18. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Sajnos, csak két-három tanulótól kapom vissza a feladatokat, továbbá egy tanulóval tudok rendszeresen videochat segítségével dolgozni. Elvesztek azok is, akik korábban dolgoztak. Kökény Zoltán, Pusztai Vivi, nem tudom miért, elvesztetek. Az év végi jegyetek majd ez alapján alakul.

A többieket, akik dolgoznak, meg kell dícsérnem. Ruszó Évike, Oláh Tamás, Miskei Árpi VáradI Jolika.ŐK IGYEKSZENEK.

Lassan az egyenlőtlenségek témakörét lezárjuk, ezért új feladatokat ma nem adok. Meg várom a beérkező feladatokat, egyenként mindenkinek visszajelzek, s hétfőn ismétlés következik, hogy magunk után tudhassuk azt a témakört. Addig is ide illesztem az utolsó három óra feladatait, azokat küldjétek el megoldva, természetesen csak a hiányzókat. 

1. Feladat: Oldd meg az egyenlőtlenségeket, írd fel a megoldáshalmazt, végezz ellenőrzést!

a) 5.(1 + 4x) > 21 + 12x

b) 2.(x -- 6) ≤ 3x - 20

c) - 2.(x - 8) < - 3.(x + 2)

d) 5.(x - 1) + 8 ≥ 1 - 3.(x + 2)

Megoldások:

a) x > 2         

b) x ≤  -8      

c)  x <   -22      

d) x ≥  -1      

e) x ≥  -2      

2. Feladat: Oldd meg az egyenlőtlenségeket, írd fel a megoldáshalamzt, végezz ellenőrzést!

Tortes_egyenl__tlensegek_-_feladatok.pdf

3. Feladat: Oldd meg az egyenlőtlenségeket, írd fel a megoldáshalamzt, végezz ellenőrzést!

T__RTES_EGYENL__TLENSEGEK_-_2._resz_-_feladatok(1).pdf 

A feladatokról készítsetek fotót s küldjétek az email címemre vagy legjobb messengeren vasárnap (2020.5.10.) este 19:00 óráig.

Jó munkát kívánok! mke

 

2020.5.4. HÉTFŐ - 17. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Örülök a múltkori élő tanulásnak. Ezt szerdánként, ha nem akadályozza majd részemről valami, rendszeressé tesszük. SZERDÁNKÉT 11:00 ÓRAKOR VIDEOCHAT. A csoport tagjai legyenek telefonközelben, az ébresztőjüket korábbra állítsák.

A téma nem változott - Törtes egyenlőtlenségek. Mára csak néhány feladatot készítettem:

 

1. Feladat: Oldd meg a következő törtes egyenlőtlenségeket!

T__RTES_EGYENL__TLENSEGEK_-_2._resz_-_feladatok(1).pdf 

 

Ismét figyelmetekbe ajánlom az alábbi linket, nagyon érthető a magyarázat.

https://www.youtube.com/watch?v=zrqqB_-KvS0

 

Örülnék, ha még a mai nap folyamán megkapnám messengerre a múlt heti szerdai feladatokat!!!!!!

 

A fenti feladatokról készítsetek fotót, s holnap, kedd (2020.5.5.) este 19:00 óráig legyetek szívesek visszaküldeni nekem messengerre!

Jó munkát kívánok mindenkinek! mke

 

 

 

2020.4.29. SZERDA - 16. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Szomorúan vettem tudomásul, hogy már nem veszitek komolyan a távoktatást. Már csak egy tanuló dolgozik. Amiben megegyeztünk, sajnos nem tartottátok be. Engem ez elszomorít. Ti javasoltátok a videochatet, tartsuk így az órákat. Megeyeztünk egy időpontban, de nem kapcsolódott be senki. Hmmmm......................  Csalódott vagyok. Olyan jó munkára, együttműködésre voltunk szokva. Sokszor hangsúlyoztam Nektek ezt. Nem tudom, mi történt. Engem bánt.

Pénteken 11:00 órakor ismét megpróbálkozom életre kelteni a kialakított csoportot videochaten.

TUDOM, PÉNTEKEN NEM LENNE MATEMATIKA ÓRA, DE AZ ELŐZŐEKBE NEM KAPCSOLÓDTATOK BE, EZÉRT PÓTOLJUK.

PÉNTEK!!! 11:00    PÉNTEK!!! 11:00    PÉNTEK!!! 11:00    PÉNTEK!!! 11:00    PÉNTEK!!! 11:00    PÉNTEK!!! 11:00 

A témakör nem változik, maradunk még az egyenlőtlenségeknél.

1. Feladat: Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket a racionális számok halmazán, írd fel a megoldáshalmazt (pl. x є { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 ...... -∞ } ), végezz ellenőrzést!

Segítségként nézzétek meg az alábbi linken található magyarázatot!

https://www.youtube.com/watch?v=f_GolXh4fT8

a) 5.(1 + 4x) > 21 + 12x

b) 2.(x -- 6) ≤ 3x - 20

c) - 2.(x - 8) < - 3.(x + 2)

d) 5.(x - 1) + 8 ≥ 1 - 3.(x + 2)

e) 5x + 7 ≥ x + 1 + 2.(x + 1)

 

Megoldások:

 

a) x > 2          x є { 3, 4, 5, 6.......... +∞ }  Mivel x >  2, ezért nem lehet 2, csak annál nagyobb számok plussz végtelenig.

b) x ≤  -8       x є { -8, -9, -10 .......... -∞ } Mivel x ≤  -8, ezért lehet -8 is és az annál kisebb számok egészen mínusz végtelenig.

c)  x <   -22       x є { -23, -24, -25.......... -∞ } Mivel x < -25, ezért nem lehet -22, csak az annál kisebb számok egészen mínusz végtelenig.

d) x ≥  -1        x є { -1, 0, 1, 2, 3  ...... +∞ }  Mivel x ≥  -1, ezért lehet -1 is és az annál nagyobb számok egészen + végtelenig. 

e) x ≥  -2        x є { -2, -1, 0, 1, 2, ...... +∞ }  Mivel x ≥  -2, ezért lehet -2 is és az annál nagyobb számok egészen + végtelenig. 

2. Feladat: Írd le az alábbi mintafeladatot a PDF dokumentumból a füzetedbe színessel, magyarázattal együtt. 

Tortes_egyenl__tlensegek.pdf

Ennek a feladatnak a megoldását az alatta feltüntetett linken is megtalálod élő magyarázattal!

https://www.youtube.com/watch?v=zrqqB_-KvS0

3. Feladat: Oldd meg az alábbi linken található törtes egyenlőtlenségeket, írd fel a megoldáshalmazt, végezz ellenőrzést! (Nem engedi bekopizni Wordből, ezért PDF formában találod meg. NYISD KI!

VIGYÁZZ, MINDEN TAGOT BE KELL SZOROZNOD, MIKOR EL AKAROD TÜNTETNI A TÖRTET!!!!!

Tortes_egyenl__tlensegek_-_feladatok.pdf

Afüzetedről készíts fotót s küldd el nekem messengeren vasárnap (2020.5.3.) este 19:00 óráig.

Jó munkát kívánok! Remélem, pénteken 11:00 órakor virtuálisan találkozunk. mke

 

 

2020.4.27. HÉTFŐ - 15. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Örülök, hogy a múlt alkalommal sikerült 5 tanulónak bekapcsolódnia a közös tanulásba. Azt tapasztaltam, hogy így talán könnyebb a megértése a tananyagnak. Azt nyilatkoztátok akkor, hogy lehetne máskor is ilyen módon tartani a matematika órákat. Nekem megfelel, nagyon szívesen beszélek veletek élőben. 

Folytatjuk még az egyenlőtlenségekkel.

1. Feladat: Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket a racionális számok halmazán, írd fel a megoldáshalmazt (pl. x є { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 ...... -∞ } ), végezz ellenőrzést!

a) 2x + 1 > x - 2

b) 2x - 3x < 8 - 5x

c) 6x + 2 > 3x + 5

d) 8x + 20 ≤ 6x - 30

e) 4. (x + 1) - 6 ≥ 3x + 14

 

Megoldások:

a) x > - 3          x є { -2, -1, 0, 1, 2 ...... +∞ }  Mivel x >  -3, ezért nem lehet -3, csak annál nagyobb számok plussz végtelenig.

b) x <   -25       x є { -26, -27, -28.......... -∞ } Mivel x ≤  -25, ezért nem lehet -25, csak az annál kisebb számok egészen mínusz végtelenig.

c) x > 1        x є { 2, 3, 4, 5, 6, 7 ...... +∞ }  Mivel x > 1, ezért nem lehet 1, csak annál nagyobb számok egészen + végtelenig.

d) x ≤  -25       x є { -25, -26, -27, -28.......... -∞ } Mivel x ≤  -25, ezért lehet -25 is és az annál kisebb számok egészen mínusz végtelenig.

e) x ≥  16        x є { 16, 17, 18, 19  ...... +∞ }  Mivel x ≥  16, ezért lehet 16 is és az annál nagyobb számok egészen + végtelenig. 

Az alábbi linken egy kiváló magyarázatot találsz az egyenlőtlenségek megoldására. Érdemes megnézni!!!

https://www.youtube.com/watch?v=zrqqB_-KvS0

 

A megoldásokról készítsetek fotót s küldjétek az email címemre vagy messengeren kedd (2020.4.28.) este 19:00 óráig. Várom a válaszokat!

Jó munkát kívánok!   mke

 

 

2020.4.22. SZERDA - 14. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

A mai órán együtt fogunk dolgozni. REMÉLEM! 11:00 órakor jelentkezem a messengeren kialakított csoportnak. Legyetek telefonközelben!!! A feladatokat itt is láthatjátok, hogy mindenki dolgozni tudjon. Azok, akiket nem tudtam a csoportba tenni, nincsenek kizárva a közös munkából, csak nem találtam őket a messengeren. Aki csatlakozni szeretne, jelezzen.

Néhányan nagyon szépen, becsületesen dolgoztok, ezt nagyon köszönöm, nagyon megdicsérlek. Látom, komolyan veszitek  a helyzetet és a jövőtöket.

Azonban többen vannak olyanok is, akik megtehetnék, de nem teszik. Az órákon sosem tapasztaltam ilyet. Ez elszomorít.

NE ÉLJETEK TÉVHITBEN, AKI NEM DOLGOZIK, PEDIG TUDJUK, HOGY VAN INTERNET HOZZÁFÉRÉSE, AZ ELÉGTELENNEL LESZ OSZTÁLYOZVA.

EGYÉBKÉNT PEDIG MINDEN KÖZÉPISKOLÁBAN VAN MATEMATIKA, HIÁNYOZNI FOGNAK AZ ISMERETEK JÖVŐRE.

AZ ALSÓBB ÉVFOLYAMOKKAL ÁT TUDJUK VENNI A JÖVŐ TANÉVBEN AZT, AMI MOST ESETLEG KIMARAD. VELETEK AZONBAN MÁR NEM. NEM SZÓRAKOZÁSBÓL HAJTANÁLAK BENNETEKET. NEKTEK FOG HIÁNYOZNI. EZ LEGYEN ELŐTTETEK!!!!!!!!!!!!!!!!!

Folytatjuk tehát az elsőfokú egyenlőtlenségekkel:

 

1. Feladat: Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket a racionális számok halmazán, írd fel a megoldáshalmazt

(pl. x є { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 ...... -∞ } ), végezz ellenőrzést!

a) 2.x + 4 <  8

b) 2.x - 2  >  4

c) 7.x - 5  ≤  9

d) 3.x - 4  ≥  x + 2

Megoldások:

a) x < 2          x є { 1, 0, -1, -2 ...... -∞ }  Mivel x <  2, ezért nem lehet 2, csak annál kisebb számok mínusz végtelenig.

b) x > 3        x є { 4, 5, 6, 7 ...... +∞ }  Mivel x > 3, ezért nem lehet 3, csak annál nagyobb számok egészen + végtelenig.

c) x ≤  2       x є { 2, 1, 0, -1, -2 ...... -∞ } Mivel x ≤  2, ezért lehet 2 is és az annál kisebb számok egészen mínusz végtelenig.

d) x ≥  3        x є { 3, 4, 5, 6,  ...... +∞ }  Mivel x ≥  3, ezért lehet 3 is és az annál nagyobb számok egészen + végtelenig. 

 

Az alábbi linken egy kiváló magyarázatot találsz az egyenlőtlenségek megoldására. Érdemes megnézni!!!

https://www.youtube.com/watch?v=zrqqB_-KvS0

 

A megoldásokról készítsetek fotót s küldjétek az email címemre vagy messengeren kedd (2020.4.28.) este 19:00 óráig. Várom a válaszokat!

Jó munkát kívánok! Remélem bekapcsolódtok többen is!  mke

 

 

2020.4.20. HÉTFŐ - 13. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Na, hogyan tetszenek az egyenlőtlenségek?

Ugye, nem is olyan nehéz..... Továbbra is maradunk az egyenlőtlenségeknél, gyakoroljuk be rendesen. Készítettem Nektek néhány nagyon egyszerű feladatot. Ezeket a múltkori 2. mintafeladat alapján próbáljátok megoldani. A MENET UGYAN AZ, MINT AZ EGYENLETEKNÉL, CSAK A MEGOLDÁSHALMAZT KELL FELÍRNI, S KIVÁLASZTANI BELŐLE EGY SZÁMOT AZ ELLENŐRZÉSHEZ.

Íme a feladatok:  

1. Feladat: Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket a racionális számok halmazán, írd fel a megoldáshalmazt

(pl. x є { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 ...... -∞ } ), végezz ellenőrzést!

 

a) 2x + 1  < 7

b) 5x - 1  > 14 

c) 4x - 2  ≤ 18

d) 7x + 2  ≥ 9

Úgy gondolom, ez nem lesz megterhelő számotokra, hiszen csupán négy feladat, ez holnap estére megoldható. Örülnék, ha holnap 13:00 órakor videochaten tudnánk beszélni. Ehhez azonban arra van szükség, hogy messengeren visszaigazoljatok a létrehozott csoportban: SZVA 9.B MATEMATIKA.

A fenti feladatokat próbáljátok megoldani, ezeket tárgyalnánk meg. Azt hiszem, így jobban megértenétek. Ha nem sikerülne a videochat, a megoldott feladatokról készítsetek fotót s küldjétek el holnap kedd (2020.4.21.) este 19:00 óráig az email címemre vagy még jobb messengeren.

Jó munkát kívánok, várom a visszaigazolást, s a közös élő tanulást.  mke

 

 

 

2020.4.15. SZERDA - 12. ÓRA

 

Kedves 9. B osztályosok!

Remélem, a  szünidő alatt kipihentétek magatokat, s frissen láthatunk munkának.  Akkor tehát HAJRÁ!!!!

A munkáitok alapján úgy érzem, tovább léphetünk. Egy hasonló tananyag következik:

 

Cím: Egyszerű elsőfokú egyenlőtlenségek - Nerovnice

 

EGYENLŐTLENSÉG ► NEM EGYENLŐ A BAL ÉS A JOBB OLDAL

EGYENLŐTLENSÉG ►Két mennyiség nagyságát összehasonlító állítás.

Vagyis:

Szintén kétkarú mérlegről beszélünk, de az egyik oldalon több van, mint a másikon. Tehát nincs a kétkarú mérleg egyensúlyban.

Az = jel helyett    <   >   ≤   ≥  jeleket használjuk.

<       kisebb

>     nagyobb

≤       kisebb vagy egyenlő

≥      nagyobb vagy egyenlő

A címtől kezdve idáig mindent írj le a füzetbe!!!

Bevezetésül nézzük meg a következő feladatott!

1. MINTAFELADAT

Hasonlítsd össsze az alábbi kifejezéseket < = > jelekkel!

             B                          J

a) 7 . (3 + 1)    és    7 . 3 + 1

    A bal oldalon először elvégzem a zárójelben, a jobb oldalon először a szorzást:

             7 . 4    és    21 + 1

                 28    és     22     Milyen jelet tehetek közéjük?

                 28     >      22            Tehát  28 nagyobb, mint   22.

 

1. Feladat: A mintafeladatot a szöveggel együtt másold a füzetedbe, majd az alapján próbáld megoldani a következő feladatokat!

a) 5 . (2 + 1)    és    (5 . 2) + 1

b) 3,5 + 4 . 2     és    (3,5 + 4) . 2

c) -2 . (5 - 3)     és     (-2 . 5) - 3

 

2. MINTAFELADAT

Mely pozitív egész számokat helyettesíthetsz az x helyére, hogy igaz legyen az egyenlőtlenség?

   B            J

x + 4   <   10

Már ha ránézek is látom, hogy 6-tól kisebb számot kell az x helyére írnom, hogy igaz legyen az egyenlőtlenség.

Tehát az x lehet 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3.... -∞

Így írjuk le: x є { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 ...... -∞ }

Így olvassuk: x eleme 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 égészen mínusz végtelenig.

Úgy nevezzük, hogy az x megoldáshalmaza

   B            J

x + 4   <   10         Az egyenlet megoldásának lépéseit használom, tehát a + 4-et átviszem a jobboldalra

x + 4   <   10    / -4

x          <    10 - 4

x          <     6   Tehát az x-nek kisebbnek kell lennie, mint 6, akkor igaz állítást kapok. x є {5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 .... -∞}

Ellenőrzés:

A x є { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 ...... -∞ } megoldáshalmazból kiválasztok egy nekem tetszőleges számot, s behelyettesítem az x helyébe.

 B            J

x + 4   <   10      A megoldáshalmazból kiválasztom pl. a 3-at, s behelyettesítek az x helyébe.

3 + 4    <    10

7          <    10    IGAZ AZ ÁLLÍTÁS, MERT 7 VALÓBAN KISEBB, MINT 10.

2. Feladat: Írd le a mintafeladatot a magyarázat szövegével együtt a füzetedbe, majd annak alapján oldd meg a következő egyenlőtlenségeket, végezz ellenőrzést!

a) x - 3 > -7

b) 2.x < 10

Segítségként nézzétek meg az alábbi magyarázatokat:

https://www.youtube.com/watch?v=MMplWT1erK0

https://www.youtube.com/watch?v=H9r42FRJLrI

 

Ha valami nem megy, elakadsz, bátran jelentkezz a messengeren, szívesen elmagyarázom videochaten is.

A füzetedről, a megoldott példákról készíts fotót és küldd az email címemre vagy messengeren vasárnap (2020.4.19.) este 19:00 óráig.

Jó munkát kívánok, s várom a válaszokat!  mke

 

 

2020.4.8. SZERDA - 11. ÓRA

 

Kedves 9. B osztályosok!

Még egy része hiányzik a törtes egyenleteknek, mikor az ismeretlen a nevezőben található, de nem egyformák a nevezők. Ezt fogom nektek most bemutatni. Ez sem nehéz, ugyanúgy haladsz mint eddig, eltünteted a törtet, DE először az egyiket, utána a másikat. Az alábbi linkeken értelmes magyarázatot találtok:

https://www.youtube.com/watch?v=RTVz1Qx_K28&t=8s

https://www.youtube.com/watch?v=k97PLRI8R74

 

Egy hasonló feladat megoldását most bemutatom:

1. MINTAFELADAT
    
    +  =                                           Eltüntetem a törtet, keresem a közös nevezőt. Az pedig az x és a 2. Tehát: 2.x. Ezzel szorzom be az egyenlet mindkét oldalát!
    
    
   2.x .  + 2.x .  = 2.x .
   Egyszerűsítem a törteket. Színessel fogom jelölni, ami kiegyszerűsödik.
    
   2.x .  + 2.x .  = 2.x .
    
    A pirossal jelölt kiegyszerűsödik, kieseik. Marad:
    
            2 . 4 + 2 . 5 = x . 1          Elvégzem a szorzást.
                    8 + 10 = x
                          18 = x
                            x = 18
   Ell.:
    
   B:  +  =  +  =  =  =
    
   J:
    
   B = J

A mintafeladatot írd le a füzetedbe.

A magyarázat és a mintafeladat alapján oldjátok meg a következő törtes egyenleteket:

1.  =
    
2.  =
    
3.  =
    
4.  =
    Megoldások: a) 1 b) -9 c) -8 d) -13.

 

Ha valami kérdésetek akad, elakadtok, bátran jelentkezzetek messengeren. Szívesen segítek.

A megoldott feladatokról készítsetek fotót és küldjétek el az email címemre vagy messengeren kedd (2020.4.14) este 19:00 óráig.

 

Jó munkát, kellemes szünidőt, szép, csendes Húsvétot kívánok mindekinek! mke

 

 

2020.4.6. HÉTFŐ - 10. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

A megszokott pár embertől megkaptam a feladatokat. Köszönöm. Még nem sikerült átnéznem őket, de a mai nap folyamán meg lesz, majd visszajelzek Nektek emailben, vagy messengeren.

A múlt órához elfelejtettem oda írni, hogy a MINTAFELADATOKAT ÍRJÁTOK BE A FÜZETBE SZÍNESSEL. Arra kérlek, azt most tegyétek meg. A következő feladatokat még szerkesztem, de a mai nap folyamán még megjelennek. Addig tehát a mintafeladatokat írjátok a füzetbe. Azzal is gyakoroltok.

Íme tehát a feladatok:

Nézd végig figyelmesen a következő mintafeladatokat, figyeld az egymást követő lépéseket, majd írd le a füzetedbe.

 

1. MINTAFELADAT

         Eltüntetjük a törtet, tehát az egyenlet mindkét oldalát        megszorozzuk (x – 4) –gyel.

 

                                 / . (x – 4)

 

        (x – 4) .           Így a zölddel jelölt kifejezés kiesik, eltűnik a tört.

 

                 x – 3 = 2  / + 3

                       x = 5

 

Ell.: x = 4  Ezt behelyettesítem az első sorban az x helyébe.

 

B:  =

 

J:  =

 

B = J

 

2. MINTAFELADAT

 

 + 2 =                  Eltüntetjük a törtet, tehát az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk (x – 3) –mal.

 

 

 / . (x – 3)

 

        Így a zölddel jelölt kifejezés kiesik, eltűnik a tört.

    9 – x + (x – 3) . 2 = 5                         Eltüntetjük a zárójelet, beszorozzuk 2-vel az (x – 3) kifejezést.

 

          9 – x + 2x – 6 = 5                              Összevonok.

 

                     3 + x = 5  / - 3

 

                               x = 2

Ell.: x = 2  Ezt behelyettesítem az első sorban az x helyébe.

 

B:  + 2 =  + 2 =  + 2 = -7 + 2 = -5

 

J:  =  =  = -5

 

B = J

 

 

1. A mintafeladatok alapján oldd meg a következő törtes egyenleteket, végezz ellenőrzést:

 

1. 
    
2.  = 0
    
3.  
    
4. 
    
   Megoldás: a) -6, b) -1 c) -4, d) -2.

 

Próbáld követni a fenti lépéseket, szerintem sikerülni fog.

A megoldott feladatokról készíts fotót és küldd el holnap (2020.4.7.) este 19:00 óráig az email címemre vagy messengeren.

Jó munkát, várom a megoldásokat!!!!!  mke

 

 

 

2020.4.1.SZERDA - 9. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok! Sajnálattal vettem tudomásul, hogy a feladatokat csak nagyon kevés tanulótól kapom vissza. Két tanuló rendszeresen dolgozik, ketten itt-ott, a többiek pedig egyáltalán nem működnek együtt. Nagyon sajnálom, és elszomorít. Sajnos, nem tudjuk, meddig tart ez a helyzet, ezért ezeket a feladatokat kell figyelembe venni az év végi osztélyzáshoz. NEM SZERETNÉM, HA LERONTANÁTOK A JEGYETEKET.

SZÓLJATOK EGYMÁSNAK, HOGY VEGYÉK FEL A KAPCSOLATOT VELEM, DOLGOZZANAK, VÉGEZZÉK EL A FELADATOKAT!!!

Ma egy picit tovább haladunk. Olyan egyenleteket próbálunk megoldani, amelyekben az ismeretlen a nevezőben található.

Cím: Egyszerű egyenletek a nevezőben szereplő ismeretlennel - NÉZD VÉGIG FIGYELMESEN!!!

MINTAFELADAT:

 

7 =      

 

Itt is, mint ahogyan azt eddig is tanultuk, el kell tüntetni a törtet. Mivel a nevezőben most x van, ezért az x-szel szorozzuk be az egyenlet mindkét oldalát.

Tehát:

 

     7 =       / . x

 

x . 7 = x .   Most a törtet egyszerűsítjük- így kiesnek az x-ek, így eltűnik a tört.

 

   7x = 28 / : 7

 

     x = 4

 

Elvégezzük az ellenőrzést:

 

B: 7

J:  behelyettesítettünk a x helyébe

B = J

 

 KÖVETKEZŐ MINTAFELADAT:

3 =   Ismét el kell tüntetni a törtet, tehát az egyenelt mindkét oldalát megszorozzuk x – 3 –mal.

 

              3 =   / . (x – 3)

 

(x – 3) . 3 = (x – 3) .   A törtet egyszerűsítjük, kiesik mindkét x – 3.

 

(x – 3) . 3 = 18      A 3-mal beszorozzuk a zárójelben levő kifejezés mindkét tagját.

 

      3x – 9 = 18 / +9

            3x = 27  / : 3

              x = 9

 

Elvégezzük az ellenőrzést:

 

B: 3

 

J:  =

 

B = J

 

A fenti példák alapján oldd meg a következő feladatokat:

 

1. 
    
2. 9 =
    
3. 
    
4. 

 

 A feladatokat oldjátok meg a füzetben, majd küldjetek róla fotót az email címemre vagy messengeren VASÁRNAP (2020.4.5.) ESTE 19:00 ÓRÁIG.

 

Jó munkát kívánok mindenkinek, nagyon várom a visszaküldött megoldásokat! Ha elakadtok, jelezzetek!!! mke

 

2020.3.30.HÉTFŐ - 8. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Megköszönöm azoknak a tanulóknak a munkáját, akik igyekeznek elvégezni a feladataikat, s küldik a megoldásokat akkor is, ha az esetleg nem sikerül. Szomorkodva vettem tudomásul, hogy többen közületek nem dolgoznak, nem működnek együtt velem. Sajnos, az év végi osztályzáshoz a visszaküldött feladatok eredményeit is figyelembe vesszük, mert nem tudjuk, meddig tart a távoktatás. Ezért kérlek, dolgozzatok becsületesen, a megoldott feladatokat küldjétek vissza nekem. Ha nem megy az email címemre, küldjétek a messengerre.

Mára csak a következő három feladatot készítettem:

1.  -
    
    
2. 
    
    
3. 

 

Ne felejtsd, a nevezők legkisebb közös többszörösét keresd, szorozd az egyenlet mindkét oldalának mindkét tagját!!!! Egyszerűsíts, majd végezd el a zárójelekben levő kifejezések szorzását. Haladj tovább, ahogyan az előzőekben.

A következő eredményeket kellene kapnotok: a) x = -1. b) x = 4. c) x = 8

Ha nem boldogultok valamivel, bátran jelezzetek, akár videochatben is beszélhetünk.

A feladatokat oldjátok meg a füzetben, majd küldjetek róla fotót az email címemre vagy messengeren holnap, azaz kedd (2020.3.31.) 19:00 óráig. MINDEN 9. B OSZTÁLYOS TANULÓTÓL VÁROM A MEGOLDÁSOKAT!!!! SAJNOS, NEM TUDJUK, MEDDIG TART A TÁVOKTATÁS, EZÉRT EZEKET A FELADATOKAT VESSZÜK ALAPUL AZ ÉV VÉGI OSZTÁLYZÁSHOZ!!!!! DOLGOZZATOK BECSÜLETESEN!!!!!

Jó munkát kívánok!!!  mke

 

 

2020.3.25 SZERDA - 7. ÓRA

 

Köszöntelek kilencedikesek!

Örömmel látom, hogy azok, akik a közös munkába bekpcsolódanak, sikereket érnek el a törtes egyenletek terén!  Nagyon örülök a haladásnak. Bár, vannak még adósságaitok, azokat KÉREMMMM!!!!

Haladjunk hát tovább nagyon apró lépésekkel.

Folytatjuk az egyszerű törtes egyenleteket, erre gyakorlás az a) és b) feladat. Utánuk egy hajszálnyit változtatunk, s tovább lépünk. A c) d) e) feladatokat pontotsan olyan menettel oldjuk meg, ahogyan azt eddig tettétek, csak arra kell vigyázni, hogy az egyenlet minden tagját beszorozd, mikor eltünteted a törtet. Ne feledkezz meg az előjelekről sem. Íme:

1. Számítsd ki az egyenlet gyökét és végezz ellenőrzést!
    

1. 
    
    
2. 
    
    
3. 
    
    
4. 
    
    
5.  =                                                                                                                                                                                                Ha elakadnál, messengeren keresztül szívesen adok segítséget. Bátran jelezz!

 

A feladatokat oldd meg a füzetben, fotózd le és küldd el az email címemre vagy messengeren vasárnap (2020.3.30.) este 19:00 óráig.

Amint már bizonyára hallottátok, nem tudjuk, meddig zajlik az oktatás ilyen formában. EZÉRT AZ ITT ELVÉGZETT MUNKÁTOKAT FOGJUK OSZTÁLYOZNI S ALAPUL VENNI AZ ÉV VÉGI BIZONYÍTVÁNYOTOKHOZ. Ezért kérlek, vegyétek komolyan, dolgozzatok becsületesen.

Jó munkát kívánok! mke

 

 

2020.3.23. HÉTFŐ - 6. ÓRA

Kedves 9. B osztályosok!

Akik a tanítás utolsó hetében jártatok iskolába, tisztában vagytok az egyszerű törtes egyenletek megoldásával. Ez 5 tanuló. Azonban a többiek nem dolgoznak velünk, pedig van telefonjuk és internet is. Azoknak szól ez a mondat: Sajnos, EZ NEM SZÜNIDŐ!!! Kérlek, végezzétek becsületesen a feladataitokat! Árpika, Jolika, Tomi, Évike, Vivi, kérlek vegyétek fel a kapcsolatot a többiekkel, s figyelmeztessétek, hogy távoktatás folyik, ők is iskolánk tanulói, nekik is dolgozniuk kell, ha nem szeretnének osztályt ismételni.   

Tehát, az egyszerű törtes egyenletek mennek. Azonban az utolsó feladatoknál már két tört szerepelt az egyenletben. Erre egy nagyszerű videót tettem nektek fel segítségként. A visszaküldött megoldásokon látom, a feladatot nem ti számoltátok, tehát nem értitek. Megpróbálok most ide egy következő videót tenni, amelyben a házi feladatok példáiból oldunk meg. A feladatok ismét az előzőek, kivétel a 3. Kis türelmet kérek!

1. Oldd meg az alábbi egyenleteket, végezz ellenőrzést!
    

1. 
    
2.  + 2
    
3. 
    
4. 
    
    A feladatokat írjátok le a füzetbe, majd a megoldásról készítsetek fotót és azt küldjétek el a megadott email címre kedd (2020.3.24.) este 19:00 óráig. A megoldásokat majd ellenőrzöm, visszajelzést küldök. Jó munkát!